استاد گرانمایه در روز ۴ از ماه تیر در سال ۱۳۱۵ در شهر اراک به دنیا آمد. وی در سال ۱۳۳۷ به اخذ درجهٔ کارشناسی نایل شد؛ وی سپس تحصیلات خود را تا مقطع دکتری، در دانشگاه تهران ادامه داد. او با تصحیح تذکره الاولیا عطار نیشابوری به شهرت فراوانی دست یافت و این کتاب تا به حال ۲۳ بار تجدید چاپ شده است.او همچنین در هفت جلد شرحی بر مثنوی مولوی نوشت که در سال ۱۳۶۴، جایزهٔ بهترین کتاب سال را از آن خود کرد. «درس حافظ» در دو جلد شرحی بر غزلیات حافظ شیرازی است. او در سال ۱۳۴۳ در گروه ادبیات فارسی دانشگاه تهران و دانشسرای عالی به عنوان مدرس استخدام شد و در سال ۱۳۵۶ بازنشسته گردید. پس از آن در تابستان ۱۳۶۱ برای تکمیل مطالعات و تحقیقات خود به سفرهای طولانی در هند، آمریکا و کانادا پرداخت و تا سال ۱۳۷۴ به تدریس در مرکز مطالعات اسلامی و دانشگاه مک گیل مشغول بوده است. دکتر استعلامی از جمله شاگردان شاخص استاد بدیع الزمان فروزانفر به شمار می رود که از بدو ورود به دانشگاه تهران تا زمان مرگ فروزانفر، حشر و نشر فراوانی با وی داشت و برخی از درس های او را تقریر کرد که از جمله آنها تقریرات وی از قصاید خاقانی است که در دوجلد با شرح و اضافات خود دکتر استعلامی از سوی انتشارات زوار منتشر شده است.